指数函数及其图像与性质说课
一、教材分析:
1.地位和作用：本节内容是《中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学（基础模块）》上册第四章第二节第一课时，属于数与代数领域的知识。在之前的数学学习中，学生已经掌握了函数的概念、性质及其研究方法，并将幂指数从整数推广到了实数范围的知识。本节内容是函数内容的深化，又是后续学习对数函数及等比数列性质的基础，具有重要的实用价值，例如在细胞分裂、贷款利息等方面的应用。同时也是教材中起承上启下作用的核心知识之一。因此，在指数函数的学习过程中，学生不仅能掌握其基本性质，还能初步了解数学模型在实际生活中的应用，培养其学习兴趣和数学思维能力。
2.学情分析：（1）心理特点：中职生的共性是一般学习数学的兴趣不高，学习比较被动，自主学习能力较弱。这会导致课堂开始时难以激发学生的学习动机，使学生进入学习情境障碍较大。（2）职业发展特点：职高生生理上表现为少年好动，注意力易分散，抓住其主要特征，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和广泛参与的学生学习方式更能激发兴趣，有效培养能力，促进个性发展。
3.知识障碍：（1）知识层面：学生刚刚学习了函数的定义、图象、性质，并掌握了研究函数的一般思路，但本节内容是对这些知识的具体深化，许多学生出现知识遗忘现象。所以应全面系统的“去回顾与讲述”，让学生对这一部分有清晰的认识和理解。（2）认知难点：（1）底数对函数图象的影响：学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明了、深入浅出的分析。（2）指数性质的理解：许多学生出现知识遗忘现象，学生在学习过程中容易出现知识内容缺少系统梳理的现象。
4.教学目标：（1）知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象及其性质，并能用指数函数的性质解决一些实际问题。（2）过程与方法：让学生经历“特殊→一般→特殊”的认识过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论等数学思想方法；通过多媒体教学手段，引领学生主动探索指数函数性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。（3）情感态度价值观：激发学生对数学问题的好奇心和求知欲，感受数学的探索的乐趣和成功的喜悦，培养学生的积极主动的学习态度和品质。
5.教学方法：（1）教师-centered讲解法：基于本节课的特点，应着重采用多种教学方法和手段，其理论依据是坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则。（2）分组合作教学法：在教学中进行分组比赛、课堂抢答等多种形式的活动，使学生在学习中有光荣感、成就感，并获得学习的乐趣。
（3）任务驱动法：根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高、讨论教学法。在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法、图像法、问答法，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。
（4）任务驱动法：在教学中进行分组比赛、课堂抢答等多种形式的活动，使学生在学习中有光荣感、成就感，并获得学习的乐趣。
6.教学过程：（1）导入新课（2分钟）：创设情境，兴趣导入：从前有个财主，为人刻薄吝啬，常常克扣工钱，因此附近村民都不愿意到他那里打工。有一天，这个财主家来了一位年轻人，要求打工一个月，报酬是：第一天的工钱只要一分，第二天是二分钱，第三天是四分钱……以后每天的工钱是前一天的2倍，直到30天期满。这个财主听了，心想这工钱也真便宜，就马上与这位年轻人签订了合同。可是一个月后，这个财主却破产了，因为他付不了那么多的工钱。那么这工钱到底有多少呢？财主应付给打工者工钱为1073741824分≈1073万元。
（为了激发学生探究的兴趣和学习动机，让学生不会解决而急于掌握知识）
(2)探索新知（7分钟）：问题1：某种物质的细胞分裂，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，1个这样的物质细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是什么？问题2：庄子所讲：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的关系式？归纳：函数中，指数x为自变量，底2为常数。
(3)分组讨论（8分钟）：结合教学内容，设计合理有效的小组讨论，确保每组成员充分参与讨论，激发学习积极性。（4）例题讲解（12分钟）：在教师的引导下，详细讲解指数函数及其性质的例题，并通过练习巩固所学知识。
(5)强化练习（8分钟）：通过适量的练习题，帮助学生巩固指数函数的知识点，培养其解题能力。
(6)课堂总结（2分钟）：在学生交流讨论的基础上，老师总结本节课的重要知识点和学习收获，并为下节课做必要的知识铺垫。
(7)布置作业（1分钟）：通过布置适量的作业题目，让学生课后巩固所学知识，培养其自主学习能力。
